O matemático John Conway faleceu na semana passada, vítima do Corona vírus.
Ele foi o criador do “Jogo da Vida”, o primeiro exemplo de autômato celular. É bastante interessante e lúdico.
Em homenagem a Conway, é mais ou menos simples fazer uma versão em Excel.
Imagine um tabuleiro, com pontos aleatórios.
O jogo faz a seguinte análise:
- Qualquer célula viva com menos de dois vizinhos vivos morre de solidão.
- Qualquer célula viva com mais de três vizinhos vivos morre de superpopulação.
- Qualquer célula morta com exatamente três vizinhos vivos se torna uma célula viva.
- Qualquer célula viva com dois ou três vizinhos vivos continua no mesmo estado para a próxima geração.
Rodando várias iterações, começam a surgir alguns padrões.
O código gera uma matriz aleatória de 0 e 1. Cola na planilha.
Pinta de verde e branco, com formatação condicional.
A seguir, aplica as regras do jogo da vida.
Repita o procedimento acima diversas vezes.
Vamos analisar apenas um trecho do código, as regras do jogo da vida.
Existe uma variável chamada somaVizinhos que soma quantos vizinhos a célula tem.
A célula em referência é arrVal(i, j). Se ela for igual a 1, está viva, se 0, não.
‘Qualquer célula viva com menos de dois vizinhos vivos morre de solidão.
If arrVal(i, j) = 1 And somaVizinhos < 2 Then
arrValUpdate(i, j) = 0
End If
‘Qualquer célula viva com mais de três vizinhos vivos morre de superpopulação.
If arrVal(i, j) = 1 And somaVizinhos > 3 Then
arrValUpdate(i, j) = 0
End If
‘Qualquer célula morta com exatamente três vizinhos vivos se torna uma célula viva.
If arrVal(i, j) = 0 And somaVizinhos = 3 Then
arrValUpdate(i, j) = 1
End If
‘Qualquer célula viva com dois ou três vizinhos vivos continua no mesmo estado para a próxima geração.
If arrVal(i, j) = 1 And (somaVizinhos = 2 Or somaVizinhos = 3) Then
arrValUpdate(i, j) = 1
End If
Download no Github.
Lição de casa: modificar a terceira regra para:
‘Qualquer célula morta com exatamente TRÊS OU QUATRO vizinhos vivos se torna uma célula viva’ e analisar os resultados.
Bom divertimento!
