Uma conjectura é uma afirmação que se suspeita ser verdadeira, mas que ainda não se sabe se é verdadeira ou falsa.
A conjectura tem que ser provada matematicamente, para termos certeza.
O exemplo mais famoso talvez seja o da Conjectura de Goldbach, enunciada da seguinte forma:
“Qualquer número par maior do que 2 é formado pela soma de dois números primos”
Exemplos:
4 = 2+2
6 = 3+3
8 = 3+5
10 = 3+7
E assim sucessivamente. Até hoje, ninguém provou a conjectura…
Computacionalmente, todos os números até a ordem de 10^18 já foram testados, e nenhum contraexemplo foi encontrado.
Observe a assimetria: um único contraexemplo seria suficiente para provar a conjectura falsa, porém, na matemática, 10^18 exemplos positivos não bastam para provar a conjectura verdadeira.
E se existir algum número imenso não satisfaz a conjectura?
Por isso, as conjecturas devem ser demonstradas matematicamente para terem validade.
Aliás, tem um livro muito interessante chamado “Tio Petros e a Conjectura de Goldbach”, onde o autor coloca a conjectura como tema central, mas também fala indiretamente sobre a vida, as ambições e a carreira de um matemático.
Links:
Baseado em Godel, os teoremas da incompletude – National Geographic
https://nationalgeographic.sapo.pt/historia/grandes-reportagens/1304-ed-especial-godel-mai2017
Ideias técnicas com uma pitada de filosofia: https://ideiasesquecidas.com
Ferramentas Excel-VBA: https://ferramentasexcelvba.wordpress.com/
