Uma conjectura é uma afirmação que se suspeita ser verdadeira, mas que ainda não se sabe se é verdadeira ou falsa.

A conjectura tem que ser provada matematicamente, para termos certeza.

O exemplo mais famoso talvez seja o da Conjectura de Goldbach, enunciada da seguinte forma:

“Qualquer número par maior do que 2 é formado pela soma de dois números primos”

Exemplos:

4 = 2+2

6 = 3+3

8 = 3+5

10 = 3+7

E assim sucessivamente. Até hoje, ninguém provou a conjectura…

Computacionalmente, todos os números até a ordem de 10^18 já foram testados, e nenhum contraexemplo foi encontrado.

Observe a assimetria: um único contraexemplo seria suficiente para provar a conjectura falsa, porém, na matemática, 10^18 exemplos positivos não bastam para provar a conjectura verdadeira.

E se existir algum número imenso não satisfaz a conjectura?

Por isso, as conjecturas devem ser demonstradas matematicamente para terem validade.

Aliás, tem um livro muito interessante chamado “Tio Petros e a Conjectura de Goldbach”, onde o autor coloca a conjectura como tema central, mas também fala indiretamente sobre a vida, as ambições e a carreira de um matemático.

https://www.livrariacultura.com.br/p/livros/literatura-internacional/romances/tio-petros-e-a-conjectura-de-goldbach-557696

Links:

Baseado em Godel, os teoremas da incompletude – National Geographic

https://nationalgeographic.sapo.pt/historia/grandes-reportagens/1304-ed-especial-godel-mai2017

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Ideias técnicas com uma pitada de filosofia: https://ideiasesquecidas.com

Ferramentas Excel-VBA: https://ferramentasexcelvba.wordpress.com/