Experimento da dupla fenda – faixa do vermelho

Forgotten Lore

O experimento da dupla fenda, realizado 200 anos atrás por Thomas Young, é um dos marcos da física e um dos experimentos mais importantes da história.

O melhor, é que dá para fazer ele em casa. O primeiro post foi descrito aqui.
https://ideiasesquecidas.com/2018/06/17/o-experimento-da-fenda-dupla/

Devido ao padrão de interferência da luz, o resultado é uma espécie de linha tracejada (positivos se reforçando e pontos negativos e positivos se anulando).

Provocado por um comentário (do leitor Pedro Arka), resolvi fazer o experimento com duas cores de laser: um verde e um vermelho.

O ideal era fazer um lab física de verdade, medindo o tamanho entre cristas do laser. Mas isso é profissional demais e dá trabalho demais, tira a graça de fazer o mesmo em casa. A pergunta a ser respondida aqui é: qual o laser que dá a maior distância entre tracejados?

Fiz o experimento – e fazer na prática dá…

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Nunca mais erre uma fórmula: análise dimensional, álgebra e ideogramas

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​Análise Dimensional

Um peso mexicano vale 0,17 real. Comprei 1.300 pesos. Quanto gastei em reais?

Há muito tempo atrás, eu me perguntava: a conta seria 1300*0,17 ou 1300/0,17?
A “análise dimensional” resolve facilmente esta dúvida.
Formula1.png
Peso corta com peso, sobrando real.
Se eu fizesse a conta oposta:

Formula2.jpg
O resultado é na unidade peso^2 / reais. Esta unidade não faz o menor sentido, então a fórmula está errada.
A análise dimensional consiste em fazer a conta algébrica com as unidades de medida, “cortando” e multiplicando as unidades.

Conheço esta técnica há tanto tempo que achei que todos a soubessem. Mas, descobri o oposto: a maioria das pessoas não conhece a análise dimensional. É uma técnica tão boa que não posso deixar de divulgá-la neste espaço.

Outro exemplo:

Tenho 20 m2 de área. Em um metro quadrado cabem em média 70 kg de uma material, digamos café. Cada quilo encolhe 10%, por…

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Um sujeito anormal procurando um número interessante

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Após tirar esta foto, do prédio escrito “normal”, o sujeito anormal da foto – eu – lembrou-se de um paradoxo “interessante”.

IMG_4316.JPG

Suponha que eu liste os números naturais em ordem:

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4

Agora vamos dizer algum fato interessante sobre cada um dos números:

  • 1 É o primeiro número de todos, é divisor de todos os outros
  • 2 É o primeiro e único número primo par
  • 3 É o primeiro primo ímpar
  • 4 É o primeiro quadrado perfeito

Digamos que os números que têm alguma propriedade interessante sejam chamados de números “interessantes”.
E os números que não são interessantes sejam os números “normais”.

Utilizando esta definição, a lista ficaria assim:

  • 1 É um número interessante
  • 2 É um número interessante
  • 3 É um número interessante
  • 4 É um número interessante

É uma lista que parece possível de fazer.

Agora, suponha que o número x seja o…

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Desafio do Penrose Institute

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Um desafiozinho de xadrez, criado pelo Penrose Institute.
É um puzzle relativamente simples de resolver, necessitando de um nível um pouco acima de básico de xadrez.
Entretanto, é muito interessante porque nem os melhores supercomputadores do mundo conseguem resolver.
Nota: Roger Penrose é um físico e matemático extremamente respeitado, tendo desenvolvido diversos trabalhos com o conhecido físico Stephen Hawking, um dos primeiros a propor a ideia de Buracos Negros.

O puzzle:

instituteoff.jpg Peças brancas jogam. Objetivo: brancas empatarem ou vencerem

Sabendo como são programados os computadores, sabe-se também como enganá-los.
Xadrez é um jogo em que o número de combinações facilmente explode para infinito. É difícil olhar 2 jogadas à frente, imagine 5, 10, 15 jogadas à frente! Mesmo o computador mais poderoso do mundo não consegue explorar todas as jogadas possíveis de maneira exaustiva, demoraria milhares de anos para tal…

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Resposta ao “Desafio Superinteressante”

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Desafio 1: Quantos ursos ao redor do buraco?
Puzzle1.JPG
Resposta: 6
Basta imaginar a posição central do dado como se fosse um buraco, e contar quantos ursos estão ao redor deste buraco.
Por exemplo, o número 5 tem o buraco no meio, e 4 ursos olhando ao redor.


Desafio 2: O quadrado da questão
 Puzzle2.JPG
Resposta: 6.
Desta vez, a ideia é considerar somente os quatro buracos do número quatro, e ignorar os outros buracos.

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​ Superinteressantes

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Uma senhora chamada Teresa Doi foi uma das pessoas mais importantes na minha formação.

Nos anos 90, quando eu tinha uns 13 anos, ganhei uma coleção de revistas Superinteressante dessa senhora, amiga de meus pais. Tinha umas 50 revistas velhas que ela iria jogar fora. Como sempre tive a fama de ser curioso e inteligente, ela achou que isto tinha mais utilidade para mim do que para o lixão.

Supers.JPG

E, realmente, esta coleção de revistas foi uma preciosidade para mim! Juro que li todas as revistas, devorando cada artigo, cada figura, cada gráfico. Quando criança, tinha a Biblioteca do Escoteiro Mirim. Na pré-adolescência, essas revistas Super. E a coleção Fundamentos da Matemática Elementar, no Ensino Médio.

Os temas variavam do surgimento do CD, e de como isto iria aposentar o LP, até Aristóteles, e como o maior pensador da história achava que o cérebro servia para esfriar o…

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Escher e aspirantes a Escher

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O grande pintor Maurice Escher deixou obras de cair o queixo. Como estas a seguir.

tess75.GIF

Algumas características: padrões recorrentes, branco e preto complementando-se, infinitamente por toda a tela.
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Que tal decifrar alguns dos segredos de Escher?

Vou descrever um padrão básico, mais ou menos simples.

Deve-se começar de uma forma simples, que cubra todo o plano. Digamos, um quadrado.
Pseudo1.png

A ideia é modificar o quadrado, de modo que a modificação no quadrado básico se propague por todos os quadrados do plano.
Pseudo2.png
(Modificação em um lado)

Pseudo3.png
(Modificação deve se refletir no lado oposto)

Pseudo4.png
(Modifico em cima e copio a mesma modificação embaixo)

Pseudo5.png
(Insiro alguma forma lúdica)

Assim, as formas podem ficar muito complexas, com as características de
padrões de pecas brancas e pretas complementando-se, infinitamente por todo o plano.

Pseudo6.png

Isto implica também que a aresta da direita fique igual à da esquerda. E a de cima fique igual à de baixo.

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