Teoria dos Números Visual – Divisão

Vou começar uma série de artigos, explicando a bela Teoria dos Números a partir de uma abordagem visual, que chamei de “álgebra de pedrinhas”.

A motivação é que os livros comuns de matemática exploram pouco os recursos visuais, e a matemática fica mais intuitiva com objetos do mundo real.

Vamos começar com a divisão.

Definição. Se a e b são inteiros, dizemos que a divide b, denotando por a|b, se existir um inteiro c tal que b = a*c.

Por exemplo, 12 dividido por 4 = 3, pode ser interpretado por 12 bolinhas, dispostas em 4 colunas, cada coluna com 3 bolinhas de altura.

Convido o leitor a experimentar o algoritmo em:

https://asgunzi.github.io/TeoriaNumeros01_Divisao/Index.html

Definição: O algoritmo da divisão.

Dados dois inteiros a e b, b>0, existe um único par de inteiros q e r tais que:

a = q*b+r,

com 0<= r < b

q é chamado…

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