Negativo X Negativo = Positivo. Por quê?

No ensino fundamental, me ensinaram que -1 * -1 = +1, negativo vezes negativo dá positivo. Ninguém me explicou o motivo, o máximo que tinha era uma tabela assim:

TabelaAmigo.JPG

Digamos que o meu inimigo seja o Corinthians. E o Corinthians pega o Tolima na Libertadores. Então, vou torcer para o Tolima.

Mas esta analogia é falha. E se o Corinthians jogar contra o Palmeiras e o Palmeiras também for meu inimigo? Por que não posso dizer que negativo vezes negativo é negativo?

Significado de negativo
Os números ajudam a contar as grandezas existentes no mundo: 1 carneiro, 5 pessoas, João empresta 10 reais a Alfredo.

A linha dos números Naturais é assim:
Reta1.JPG

Com o tempo, as pessoas viram a necessidade de criar números negativos: estou devendo 2 carneiros, faltam 5 pessoas para fechar o pacote, Alfredo deve 10 reais a João.

A linha dos números Inteiros é assim:
Reta2.JPG

Se multiplico…

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