Fiz um trial da plataforma de ensino Alura, e explorei os cursos com intensidade, nos últimos dias.

Algumas impressões gerais:
– Tem uma quantidade enorme de tópicos relativos à TI: Programação, Dev Ops, Mobile.
– Para o meu foco de interesse, tinha uma trilha em Data Science, com cursos diversos: Excel, VBA, Power BI, Estatística, Python, Modelagem de dados. Machine learning, SQL server. Dentro de cada curso desses, uma programação de aulas a ser seguida.

As aulas consistem em vídeos didáticos, e exercícios no final – alguns de múltipla escolha, outras para colocar código. Há também um fórum de discussão (também joguei uma pergunta para ver se alguém respondia, e um outro aluno respondeu logo a seguir).

A licença não é por curso, mas por mensalidade. A pessoa pode explorar quantos cursos quiser, neste período.

Fiz um curso do início ao fim, para ver a questão do certificado. Mesmo sendo…

Essa versão é um pouquinho mais elaborada que a versão com uma variável (https://ferramentasexcelvba.wordpress.com/2021/03/27/exemplo-de-metaheuristica-uma-variavel/)

Serve para resolver o problema linear:

É semelhante ao anterior, mas agora as variáveis são matrizes.

‘Inicializando coeficientes FO

coefFO(1) = 10

coefFO(2) = 5

‘Inicializando coeficientes Matriz

coefMatriz(1, 1) = 2

coefMatriz(1, 2) = 4

coefMatriz(2, 1) = 1

coefMatriz(2, 2) = -6

‘Inicializando rhs

RHS(1) = 50

RHS(2) = 15

Um parâmetro adicional, restringindo as variáveis a assumir valor máximo 50 e mínimo 0.

Em linhas gerais:

– Escolhe valores aleatórios no range das variáveis

– Pondera o valor aleatório com a melhor solução até agora

– Lambda controla o mix valor aleatório x melhor solução até agora. No início lambda é…

A ideia aqui é escrever uma série de metaheurísticas de dificuldade crescente.

Começando do caso mais simples possível. Variável unidimensional “x”.

Defino um range de valores, no caso, x entre 0 e 100.

Este algoritmo vai:

- escolher um valor aleatório entre 0 e 100

– ponderar o valor aleatório com a melhor solução até agora

– lambda controla o mix valor aleatório x melhor solução até agora. No início lambda é pequeno, depois vai aumentando

– função objetivo que avalia a solução

– salva o histórico

Trecho do código:

Muito se fala do método RSA para criptografia, que utiliza chaves assimétricas.

Eu queria mostrar um exemplo numérico prático, simples, para entendimento do conceito.

Suponha que Alice queira mandar uma mensagem para Bob, utilizando o protocolo RSA.

A regra. Para encriptar uma mensagem “m” (que Alice tem), é necessária uma chave de encriptação “e”, e um grande número “N” (fornecidos por Bob).

O mensagem criptografada “c” é dada por

Por exemplo, com as chaves N = 143, e = 7, Alice quer encriptar a mensagem 14.

c = 14 ^7 mod 143 = 53.

A mensagem encriptada 53 é enviada a Bob.

Para números pequenos, é possível fazer essas contas no Excel. Para números grandes, não é possível, porque esbarra no limite de representação de números inteiros do Excel.

É mais jogo usar o Wolfram Alpha (https://www.wolframalpha.com/)

Basta digitar 14^7 mod 143 e teclar Enter.

Para decriptar a…

Qual o máximo divisor comum entre 9 e 21?

O MDC é um dos principais conceitos de Teoria dos Números, e o algoritmo de Euclides continua sendo extremamente eficiente até hoje.

Vi uma versão visual deste, e gostaria de compartilhar.

Qual o máximo divisor comum entre 9 e 21?

21 / 9 = 2 (representado pelos dois quadrados de tamanho 9) e sobra 3

9 / 3 = 3 (vide os três quadrados de tamanho 3) e sobra…

Portanto, o MDC é 3.

A planilha em anexo plota essa visualização de MDC para dois valores quaisquer de a e b.

Exemplo. MDC(10, 2 ) = 2, o último quadrado de tamanho 2.

Outro exemplo, entre 6 e 9 (mdc = 3, o último quadrado 3×3).

Planilha para download em https://github.com/asgunzi/MDC-visual. É necessário ativar macros.

Veja também:

https://ideiasesquecidas.com/laboratorio-de-matematica/

Implementação em VBA de metaheurística para resolução do problema do caixeiro-viajante.

A metaheurística não vai dar o valor ótimo, porém na prática, pode entregar um valor bom o suficiente.

Algumas vantagens: é mais flexível em termos de modelar restrições, é grátis (um solver tem licença que pode custar algumas dezenas de milhares de dólares, no mínimo).

Algumas desvantagens: ter alguém que manje muito de otimização combinatória para adaptar o código corretamente, não garantir a solução ótima.

De qualquer forma, é uma alternativa viável, competitiva e possível de ser utilizada, para problemas de otimização combinatória.

Segue para download no Github.

https://github.com/asgunzi/travelingSalesmanVBA

Ideias técnicas com uma pitada de filosofia
https://ideiasesquecidas.com/

Dentre os métodos existentes em criptografia, há alguns bens simples (e fáceis de quebrar).

O código da transposição funciona assim.

Imagine uma mensagem a ser enviada: “Conta a lenda que dormia”.

Temos que ter um tamanho para quebrar a mensagem em pedaços menores.

Digamos que o tamanho seja 5.

Escrevemos a mensagem numa tabela, quebrando pelo tamanho dado.

Para codificar a mensagem, começamos a ler pelas colunas

A primeira coluna é codificada como “C nur”. A segunda é “oadem”.

A mensagem completa vira:

“C nuroademn a itl daaeqo”

Exercício: o que está escrito a seguir, sabendo que foi utilizado o código da transposição (com outro tamanho)?

“Tapem uule aéedena no a npa a aãev sloq”

Exercício extra. Criar uma função que codifique e decodifique o código, com uma string e um tamanho de entrada.

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Ideias técnicas com uma pitada de filosofia

https://ideiasesquecidas.com/

Veja também:

Lab. Matemática

Uma forma de encontrar a raiz quadrada de um número é com um método conhecido desde os babilônios.

Digamos que eu queira encontrar a raiz de N = 81.

Escolho um número qualquer, digamos a = 5.

Fazemos a conta (a + N/a)/2

Dá (5 + 81/5) / 2 = 10,6

E continuamos a fazer esse mesma conta:

(10,6 + 81/10,6) /2 = 9,12

Os próximos números já dá 9, raiz de 81.

Outro exemplo, quero a raiz de N = 121 e começo com a = 80:

80,00
40,76
21,86
13,70
11,27
11,00
11,00
11,00
11,00

Em poucos passos, converge para 11, raiz de 121.

É um exercício simples. Segue planilha para download.

Raiz.xlsx

Vide também: Método Babilônico para Aproximação de Raiz Quadrada de um Número n | O Baricentro da Mente

Imagine a seguinte situação. Quero alugar um apartamento num bairro muito concorrido de São Paulo. Vou visitar 20 imóveis, e assim que o fizer, ou eu faço a proposta para alugar na hora, ou decido ver o imóvel seguinte e perco o visitado para sempre (afinal, é um bairro concorrido).

O ordem de visitas é aleatória.

Qual a estratégia que maximiza a escolha?

É um claro tradeoff. Para conseguir informação, devo prospectar, porém, por ser uma prospecção destrutiva, vou descartar bons imóveis e acabar ficando sem opções.

Este problema é conhecido como o “Ponto de parada ótimo”, e a resposta ótima é 37%.

Primeiro, tenho que coletar informações, e a única forma de fazer é visitando os imóveis. Visito 37% dos imóveis, e avalio qual o melhor destes.

A seguir, pego o primeiro imóvel igual ou superior ao score avaliado anteriormente.

Exemplo:

Tenho uma lista de 20 imóveis, com notas…

Imagine a seguinte situação. Quero alugar um apartamento num bairro muito concorrido de São Paulo. Vou visitar 20 imóveis, e assim que o fizer, ou eu faço a proposta para alugar na hora, ou decido ver o imóvel seguinte e perco o visitado para sempre (afinal, é um bairro concorrido).

O ordem de visitas é aleatória.

Qual estratégia maximiza a escolha?

É um claro tradeoff. Para conseguir informação, devo prospectar, porém, por ser uma prospecção destrutiva, vou descartar bons imóveis e acabar ficando sem opções.

Este problema é conhecido como o “Ponto de parada ótimo”, e a resposta ótima é 37%.

Primeiro, tenho que coletar informações, e a única forma de fazer é visitando os imóveis. Visito 37% dos imóveis, e avalio qual o melhor destes.

A seguir, pego o primeiro imóvel igual ou superior ao score avaliado anteriormente.

Exemplo:

Tenho uma lista de 20 imóveis, com notas aleatórias (quanto…