Husky ou Lobo?

Um algoritmo de IA da Universidade de Washington conseguiu distinguir Lobos de Huskies, com 90% de acurácia! Um feito fantástico, considerando que são muito parecidos.

Os protocolos usuais, como separar dados de treinamento e de testes, tinham sido obedecidos, e por todas as métricas, o algoritmo era excelente.

Analisando a fundo, os pesquisadores descobriram a mágica. Ele estava reconhecendo a neve no fundo da foto. Se tinha neve, era lobo, se não tinha, era husky!

Nos modelos atuais, entramos com dados e resultados, e o que acontece lá dentro é uma caixa-preta. Hoje em dia, nem precisamos saber a matemática envolvida.

Uma foto de husky pode ser inofensiva, porém, imagine um carro autônomo que não reconhece pedestres com máscara e chapéu, por exemplo.

Por isso, precisamos evoluir para uma IA Explicável, a fim de entender o que está acontecendo, estabelecer relações causais e colocar restrições além do que é possível…

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As curvas do espirógrafo e as órbitas dos planetas

Comprei um espirógrafo, para analisar melhor as curvas que este produz (são diferentes das que eu tinha feito antes).

Segue a implementação descrita a seguir, em versão web: https://asgunzi.github.io/Espirografos/.

Espirógrafo desenhos geométricos hipotroclóides e epitroclóides

Fiz algumas figuras para entender a lógica deste – vide o scan abaixo.

Esquematicamente, imagine um círculo menor rodando dentro de um círculo maior.

Além disso, dentro do círculo menor, escolho a posição do ponto onde coloco a caneta, representada pelo círculo vermelho abaixo.

A posição inicial do círculo menor é dado pelo círculo verde abaixo.

O raio do círculo maior é R, o do círculo menor que roda dentro do círculo maior é r2.

A posição da caneta pode ser descrita por um raio r3, e um ângulo lambda em relação ao centro do círculo menor no início da rotação.

Imagine que o círculo menor rodou um ângulo theta em relação ao círculo maior.

A posição do CENTRO do…

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Nanodegree de Machine Learning

A Udacity e a Amazon estão oferecendo bolsas no nanodegree de Machine Learning.

É um processo em duas fases. Na primeira, são ensinados conceitos básicos. Os 325 melhores ganham o nanodegree completo.

O programa começa 19 de Maio.

A Udacity é uma das melhores plataformas de ensino on-line da atualidade, no meu ponto de vista, e vale a pena no mínimo conhecer.

Laboratório de matemática

Separei na página a seguir alguns trabalhos interativos que envolvem a Rainha das Ciências.

https://ideiasesquecidas.com/laboratorio-de-matematica/


Desenhos com círculos

Utilizando apenas círculos, é possível criar padrões interessantes.

Brinque aqui: https://asgunzi.github.io/CirculosSVG/


FibonacciVisual

Visualize a sequência de Fibonacci https://asgunzi.github.io/Fibonacci/


Cardioides

Conheça a curva cardioide, feita apenas de retas sobre um círculo: https://asgunzi.github.io/Cardioids/


Cardioides circulares

Brinque com cardioides feitas com círculos ao invés de retas: https://asgunzi.github.io/CircularCardioids/


O Jogo da Vida

Implementação do Jogo da Vida, em homenagem a John Conway – falecido vítima do Coronavírus.

Versão Excel: https://github.com/asgunzi/JogodaVidaExcel

Versão Python: https://github.com/asgunzi/JogoVidaPython


Jogo da Vida Hexagonal

Inspirado no Jogo da Vida normal, porém com células hexagonais.

https://github.com/asgunzi/HexGameLife


Fractais

Crie os seus próprios fractais de Mandelbrot no Excel: https://github.com/asgunzi/vbaMandelbrot


Estrela geométrica

Estrela feita de retas. Em Excel VBA: https://github.com/asgunzi/EstrelaGeometrica


O problema de Josephus

Quem sobra, no final? https://ferramentasexcelvba.wordpress.com/2019/08/09/sobre-o-problema-de-josephus/


Quantas bobinas cabem num conteiner?

https://ferramentasexcelvba.wordpress.com/2019/01/19/quantas-bobinas-cabem-num-conteiner/


SEND + MORE = MONEY

Como resolver computacionalmente este puzzle? https://ferramentasexcelvba.wordpress.com/2019/05/27/send-more-money/

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O Jogo da Vida

O matemático John Conway faleceu na semana passada, vítima do Coronavírus.

Ele foi o criador do “Jogo da Vida”, o primeiro exemplo de autômato celular. É bastante interessante e lúdico.

O jogo faz a seguinte análise:

  1. Qualquer célula viva com menos de dois vizinhos vivos morre de solidão.
  2. Qualquer célula viva com mais de três vizinhos vivos morre de superpopulação.
  3. Qualquer célula morta com exatamente três vizinhos vivos se torna uma célula viva.
  4. Qualquer célula viva com dois ou três vizinhos vivos continua no mesmo estado para a próxima geração.

Um pouco da história

O conceito de autômato celular foi criado pela genial dupla John Von Neumann e Stanislaw Ulam, durante o Projeto Manhattan, que criou a primeira bomba atômica. Von Neumann tinha interesse em entender organismos autorreplicáveis.

John Conway inventou o Jogo da Vida enquanto um estudante de graduação. Ele gostava de jogos, e já tinha dominado vários quando…

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O jogo da vida – de John Conway

O matemático John Conway faleceu na semana passada, vítima do Corona vírus.

https://guiadoestudante.abril.com.br/estudo/conheca-john-conway-o-matematico-que-criou-o-jogo-da-vida/

Ele foi o criador do “Jogo da Vida”, o primeiro exemplo de autômato celular. É bastante interessante e lúdico.

Em homenagem a Conway, é mais ou menos simples fazer uma versão em Excel.

Imagine um tabuleiro, com pontos aleatórios.

O jogo faz a seguinte análise:

  1. Qualquer célula viva com menos de dois vizinhos vivos morre de solidão.
  2. Qualquer célula viva com mais de três vizinhos vivos morre de superpopulação.
  3. Qualquer célula morta com exatamente três vizinhos vivos se torna uma célula viva.
  4. Qualquer célula viva com dois ou três vizinhos vivos continua no mesmo estado para a próxima geração.

Rodando várias iterações, começam a surgir alguns padrões.

O código gera uma matriz aleatória de 0 e 1. Cola na planilha.

Pinta de verde e branco, com formatação condicional.

A seguir, aplica as regras do jogo da vida.

Repita o procedimento acima diversas vezes.

Vamos analisar apenas um trecho do código, as regras do jogo da vida.

Existe uma variável chamada somaVizinhos que soma quantos vizinhos a célula tem.

A célula em referência é arrVal(i, j). Se ela for igual a 1, está viva, se 0, não.

‘Qualquer célula viva com menos de dois vizinhos vivos morre de solidão.

            If arrVal(i, j) = 1 And somaVizinhos < 2 Then

                arrValUpdate(i, j) = 0

            End If

            ‘Qualquer célula viva com mais de três vizinhos vivos morre de superpopulação.

            If arrVal(i, j) = 1 And somaVizinhos > 3 Then

                arrValUpdate(i, j) = 0

            End If

            ‘Qualquer célula morta com exatamente três vizinhos vivos se torna uma célula viva.

            If arrVal(i, j) = 0 And somaVizinhos = 3 Then

                arrValUpdate(i, j) = 1

            End If

            ‘Qualquer célula viva com dois ou três vizinhos vivos continua no mesmo estado para a próxima geração.

            If arrVal(i, j) = 1 And (somaVizinhos = 2 Or somaVizinhos = 3) Then

                arrValUpdate(i, j) = 1

            End If

Download no Github.

Lição de casa:  modificar a terceira regra para:

‘Qualquer célula morta com exatamente TRÊS OU QUATRO vizinhos vivos se torna uma célula viva’ e analisar os resultados.

Bom divertimento!

O problema do peru

Um peru é alimentado por 1000 dias.

É de forma irregular, às vezes mais, às vezes menos, mas em geral, o resultado é positivo. Ele está todo feliz, confiante de que vai continuar assim…

Até que, no 1001º dia, ele vai para o forno.

Um gráfico do peru seria como o da foto abaixo.

Um único detalhe: este é o Índice Bovespa de 1 ano! A queda é o resultado dos últimos poucos dias, onde ocorreram 3 circuit breaks.

O peru conheceu um Cisne Negro, um evento de alto impacto e baixa probabilidade, termo criado pelo filósofo Nassim Taleb.

Este tipo de evento não é modelável. Não é recorrente, não há dados históricos.

Também é pouco útil tentar prever o futuro – impossível prever quando o peru vai para o forno!

O que é possível é detectar a fragilidade de um sistema (mais complexo, maior, inchado).

É possível tomar medidas…

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